تحليل التعب في هيكل статуة كبيرة
لأن المنحوتات الكبيرة غالباً ما تحتوي على مكونات نحيلة مثل الأذرع والأشرطة، فإنها عرضة للإجهاد الهيكلي تحت تأثير أحمال الرياح المتكررة على مدى فترات طويلة، وهو ما يجب إيلاء اهتمام كافٍ له أثناء عملية التصميم.
ستتناول هذه المقالة، التي أعدتها شركة بوكيان للنحت، الذراع الطويلة الناتئة لتمثال غوانيين ذي الألف يد البرونزي في تشانغشا كمثال، وذلك بهدف التعريف بمكون قوة الرياح المتوسطة في أحمال الرياح، ودراسة تأثير إجهاد الهيكل الناتج عن الاختفاء المفاجئ لأحمال الرياح. وستُجرى الدراسة من الجوانب التالية.
① احسب توزيع الإجهاد على الهيكل تحت تأثير حمل الرياح وعندما يختفي حمل الرياح.
② احسب طيف تاريخ الإجهاد الزمني للمنشأ باستخدام طيف تاريخ حمل الرياح الزمني
③ بتطبيق نظرية الضرر التراكمي الخطي لماينر وطريقة تحليل الإجهاد الاسمي (SN)، يتم تحليل مشاكل التعب تحت أحمال الرياح باستخدام معيار جودمان 1.
يمكن تقسيم الرياح في الطبيعة إلى رياح غير اعتيادية ورياح معتدلة. تُسمى الرياح النادرة الحدوث، كالأعاصير، بالرياح غير الاعتيادية، بينما تُسمى الرياح غير الاعتيادية بالرياح المعتدلة. تُركز الدراسات المعمارية العامة على أحمال الرياح المعتدلة، والتي يمكن تصنيفها إلى ثلاثة أنواع: قوة الرياح الأمامية، وقوة الرياح الجانبية، وعزم الالتواء. غالبًا ما يتسبب النوعان الأخيران في حدوث رنين دوامي في الهيكل، مما يؤدي إلى استجابة معقدة له. ولا يُؤخذ هذان النوعان عادةً في الاعتبار بشكل منفصل في المباني ذات الهياكل الفولاذية.
استنادًا إلى بيانات قياسات الرياح المكثفة، يتضح أن منحنى تغير سرعة الرياح مع الزمن، على امتداد اتجاهها، يتكون من عنصرين: عنصر طويل المدى، غالبًا ما تتجاوز مدته 10 دقائق، وعنصر قصير المدى، لا يتجاوز بضع ثوانٍ. وبناءً على هذين العنصرين، تُقسم الرياح إلى رياح متوسطة (أي رياح مستقرة) ورياح متذبذبة (تُعرف أيضًا بالهبات والعواصف). تُعرَّف الرياح المتوسطة بأنها سرعة الرياح واتجاهها، بالإضافة إلى خصائصها الفيزيائية الأخرى، وتأثيرها على المبنى خلال فترة زمنية محددة، وهي خصائص ثابتة لا تتغير مع الزمن. ونظرًا لأن الرياح طويلة المدى أكبر بكثير من دورة الرياح الطبيعية للمبنى، فإن تأثيرها يُعادل قوة ثابتة. وكلما اقتربنا من سطح الأرض، انخفضت سرعة الرياح. أما الرياح المتذبذبة، فتنتج عن عدم انتظام الرياح، ولها دورة أقصر. تأثيرها ديناميكي، وتُسبب اهتزازات هيكلية، ويقل تأثيرها مع ازدياد الارتفاع. تكون سرعة الرياح المتذبذبة أقل بكثير من متوسط سرعة الرياح، ولا يمكن للمباني ضمن نطاق ارتفاع معين أن تتعرض لإجهاد ديناميكي قوي ناتج عن أحمال الرياح. لذلك، فإن التغيرات في القوى الداخلية الناتجة عن الديناميكيات عبارة عن دورات إجهاد صغيرة ولن تختفي فجأة. بالمقارنة مع وجود أحمال الرياح، تكون التغيرات في القوى الداخلية للمنشأ كبيرة جدًا، مما يجعل دراسة مسألة بور للمنشآت تحت هذه الحالة من الإجهاد أكثر جدوى.
النظرية الأساسية لتحليل الإجهاد
المفاهيم المتعلقة بالإرهاق
يُعرَّف الإجهاد بأنه فشل مادة أو هيكل عند تعرضه لأحمال متكررة متفاوتة الشدة، حتى لو لم تتجاوز قيمة الإجهاد حد مقاومة المادة أو كانت أقل من حد المرونة. تُسمى هذه الظاهرة، المتمثلة في فشل المادة أو الهيكل تحت تأثير أحمال متناوبة متكررة، بفشل الإجهاد.
يُعدّ الإجهاد والكسر من الأسباب الرئيسية للفشل في المنشآت والمكونات الهندسية. وتُعرّف الجمعية الأمريكية لاختبار المواد (ASTM) الإجهاد في "التعريف القياسي للمصطلحات المتعلقة باختبار الإجهاد وإحصاءات البيانات" (ASTM E20672) بأنه: تطور تغيرات هيكلية موضعية في مادة تتعرض لإجهاد اضطراب في نقطة واحدة أو أكثر، وذلك بعد عدد كافٍ من دورات الاضطراب.
تصنيف الإرهاق
يمكن تصنيف الإجهاد من زوايا مختلفة. فبناءً على موضوع البحث، يُمكن تقسيمه إلى إجهاد المواد وإجهاد الهياكل. يدرس إجهاد المواد آلية فشل المواد، وتأثير التركيب الكيميائي والبنية المجهرية على مقاومة الإجهاد، وطرق اختبار الإجهاد للعينات القياسية، وأساليب معالجة البيانات، وخصائص الإجهاد الأساسية للمواد، وتأثير البيئة وظروف التشغيل، والشكل المجهري والعياني لأسطح كسر الإجهاد. ومن سماته استخدام العينات القياسية في البحث التجريبي. أما إجهاد الهياكل، فيركز على المكونات والوصلات، وحتى الآلات الكاملة، ويدرس أداءها في الإجهاد، وأساليب التصميم المقاومة للإجهاد، وأساليب تقدير العمر الافتراضي، وطرق اختبار الإجهاد، وتأثير الشكل والحجم وعمليات التصنيع، وأساليب تحسين مقاومتها للإجهاد.
قوة التحمل، حد التحمل، وعمر التحمل
يُقاس مقدار مقاومة الإجهاد بحد الإجهاد، وهو أقصى إجهاد (S) يمكن أن يتحمله مادة أو مكون لعدد لا نهائي من دورات الإجهاد ضمن خاصية دورية معينة (R) دون حدوث فشل ناتج عن الإجهاد. ويُرمز له عادةً بالرمز (S<sub>f</sub>). ولأن حد الإجهاد للمادة يتغير بتغير طريقة التحميل ونسبة الإجهاد، يُعتبر حد الإجهاد تحت التحميل الدوري المتناظر عادةً هو حد الإجهاد الأساسي للمادة.
عمر الإجهاد هو عدد دورات الإجهاد أو الانفعال التي يمكن أن يتحملها النموذج قبل حدوث الفشل الناتج عن الإجهاد، ويُرمز له عادةً بالرمز N. يعتمد عمر الإجهاد للنموذج على الخواص الميكانيكية للمادة ومستوى الإجهاد المُطبق. بشكل عام، كلما زادت مقاومة الشد القصوى للمادة وانخفض مستوى الإجهاد المُطبق، زاد عمر الإجهاد للنموذج؛ وعلى العكس، كلما انخفضت مقاومة الشد القصوى وانخفض مستوى الإجهاد المُطبق، قل عمر الإجهاد. يُطلق على المنحنى الذي يُمثل هذه العلاقة بين مستوى الإجهاد المُطبق وعمر الإجهاد لنموذج قياسي اسم منحنى S/N للمادة.
